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隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，電力電子裝置非線性特性產(chǎn)生的諧波在電網(wǎng)中產(chǎn)生了大量污染現(xiàn)象。有源濾波器APF(active power filter)在諧波抑制中得到較廣的使用。目前，APF中常用的諧波檢測(cè)算法有瞬時(shí)無(wú)功功率法、離散傅立葉變換法DFT(discrete fourier transform)l2。 等。但瞬時(shí)無(wú)功功率法基于三相三線制電路，對(duì)于單項(xiàng)電路和三相四線制電路，需要進(jìn)一步改進(jìn)。DFT方法可以準(zhǔn)確的檢測(cè)出穩(wěn)態(tài)信號(hào)中的任意次諧波信息，但計(jì)算量極大，同時(shí)，檢測(cè)結(jié)果存在較大的誤差和延遲。文獻(xiàn)[6，7]從單位功率因數(shù)角度出發(fā)，推導(dǎo)了可以檢測(cè)基波有功分量瞬時(shí)值的滑動(dòng)窗積分法。該方法還可用數(shù)字電路和模擬電路實(shí)現(xiàn)。實(shí)際證明，這種滑動(dòng)窗積分法具有計(jì)算簡(jiǎn)便，動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好的特點(diǎn)。但單位功率因數(shù)法使其不具備檢測(cè)某一次或幾次諧波分量的功能。
1 滑動(dòng)窗積分法
1.1 畸變信號(hào)同時(shí)含奇、偶次諧波
信號(hào)在第一個(gè)基波周期采樣完畢后，存儲(chǔ)器中存人了N 個(gè)采樣點(diǎn)值，并得到一組a 、b 。被稱為舊序列�；瑒�(dòng)窗法是指：從第二個(gè)基波周期起，將第J( 一0，1，2，3，⋯ ，N一1)次采樣后得到新采樣值替換舊序列中的第J次采樣點(diǎn)，從而將舊序列更新成了一個(gè)新的完整序列。而又被作為第J+ 1次采樣時(shí)的舊序列，依此類推。此時(shí)，所表征的信號(hào)相位始終與原信號(hào)相位保持一致。檢測(cè)結(jié)果無(wú)需相位修正。
上述整個(gè)計(jì)算過(guò)程類似于用一個(gè)不斷滑動(dòng)的、長(zhǎng)度為一個(gè)基波周期(或其整數(shù)倍)的窗口將積分計(jì)算區(qū)域覆蓋，窗口的滑動(dòng)步長(zhǎng)為一個(gè)采樣周期。
1.2 畸變信號(hào)僅含奇次諧波
在積分法上加入長(zhǎng)度為1/2基波周期的滑動(dòng)窗，可使檢測(cè)結(jié)果幾乎無(wú)延遲求得。但此時(shí)滑動(dòng)窗法需改進(jìn)。首先，將畸變信號(hào)長(zhǎng)度按1/2基波周期均勻分割，再將分割后的各信號(hào)段按奇偶次序分別給予編號(hào)“0”或“1”。信號(hào)在第1/2基波周期采樣完畢后，可得長(zhǎng)度為N/2的舊序列{i( ))。從第二個(gè)1/2基波周期起，在編號(hào)為“1”的信號(hào)段中，將J( 一0，1，2，3，，N/2— 1)次采樣后得到新采樣值取負(fù)后作為i( )，替換舊序列中的第 次采樣點(diǎn)i( )，在編號(hào)為“0”的信號(hào)段中，則將第J次采樣值直接作為i( )，替換舊序列中的i(j)。這樣得到的新序列{ ( )}所表征的信號(hào)相位始終與原信號(hào)相位保持一致。無(wú)需相位修正。而{i(n)}又被作為第 + 1次采樣后的舊序列，依此類推。利用式(13)，將舊序列的。 減去4sin(2 7r /N)i(j)/N， 再加新周期序列4sin(2 7ckj/N)i(j)/m，即得新序列中的a 。同理b可得。這相當(dāng)于用一個(gè)不斷滑動(dòng)的、長(zhǎng)度為1/2基波周期(或其整數(shù)倍)的滑動(dòng)窗口將積分計(jì)算區(qū)域覆蓋。檢測(cè)過(guò)程的計(jì)算量與長(zhǎng)度為一個(gè)基波周期的滑動(dòng)窗積分法計(jì)算量相當(dāng)。但此時(shí)的滑動(dòng)窗積分法可在一個(gè)窗口長(zhǎng)度之后對(duì)諧波電流瞬時(shí)值進(jìn)行檢測(cè)，因此長(zhǎng)度為1/2基波周期的滑動(dòng)積分法比長(zhǎng)度為一個(gè)基波周期的滑動(dòng)積分法快速性更佳。若畸變電流僅含有奇次諧波，或偶次諧波畸變率較小時(shí)，應(yīng)將滑動(dòng)窗定為基波周期一半。
2 實(shí)例仿真與結(jié)果討論
2.1 含奇、偶次諧波的穩(wěn)態(tài)信號(hào)諧波檢測(cè)
本文編制程序，對(duì)滑動(dòng)窗積分法檢測(cè)諧波電流的過(guò)程進(jìn)行仿真。所得數(shù)據(jù)結(jié)果均用Tecplot360軟件轉(zhuǎn)換為圖像結(jié)果。設(shè)一個(gè)同時(shí)含有奇、偶次諧波的穩(wěn)態(tài)畸變電流信號(hào)i(t)為
對(duì)i進(jìn)行采樣得到i(n)，每個(gè)周期采樣點(diǎn)數(shù)N一64，采樣頻率f ===3200 Hz。利用長(zhǎng)度為一個(gè)基波周期的滑動(dòng)窗積分法對(duì)i(n)進(jìn)行基波和2、5次諧波分析。由于t> T時(shí)，每個(gè)采樣周期均可得到一組a 、b 值，數(shù)據(jù)繁多。這里僅選用n一120采樣點(diǎn)處得到的a 、b 結(jié)果來(lái)說(shuō)明本文算法的精度。分析可見(jiàn)，本文算法具有較高精度。
2.2 含奇、偶次諧波的非穩(wěn)態(tài)信號(hào)諧波檢測(cè)
設(shè)一個(gè)非穩(wěn)態(tài)畸變電流信號(hào) (￡)，i( )在t一0.05 S時(shí)，存在突變，其基波信號(hào)幅值變?yōu)樵瓉?lái)2倍，相位變?yōu)?。
以f 一3200Hz對(duì)信號(hào)采樣得到i( )。利用長(zhǎng)度為一個(gè)基波周期的滑動(dòng)窗積分法對(duì) ( )進(jìn)行基波和2、5次諧波分析。檢測(cè)的基波與諧波信號(hào)瞬時(shí)值重繪成相應(yīng)頻率的信號(hào)，并與相應(yīng)的理論信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。突變后，檢測(cè)結(jié)果失真。這是由于突變點(diǎn)后的一個(gè)基波周期中，即t E[0.05 S，0.07 s)時(shí)，兩個(gè)不同頻率信號(hào)的乘積的積分不再為0，故檢測(cè)會(huì)出現(xiàn)誤差。但事實(shí)上，檢測(cè)結(jié)果在信號(hào)突變后的一個(gè)基波周期內(nèi)，已經(jīng)跟蹤上了相應(yīng)理論值。這是因?yàn)�，隨著突變后信號(hào)在滑動(dòng)窗內(nèi)的積分運(yùn)算比例的增加，整個(gè)計(jì)算窗口接近于穩(wěn)態(tài)窗口，兩個(gè)不同頻率信號(hào)乘積的積分會(huì)逐漸趨近0。因此，突變信號(hào)檢測(cè)結(jié)果延遲小于一個(gè)基波周期。
2.3 僅含奇次諧波的穩(wěn)態(tài)信號(hào)諧波檢測(cè)
設(shè)一僅含奇次諧波的穩(wěn)態(tài)畸變電流i(￡)為
利用長(zhǎng)度為1/2基波周期的滑動(dòng)窗積分法對(duì)(￡)的基波、3、5次諧波進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果與理論值對(duì)比如圖5所示。容易發(fā)現(xiàn)，t≥ 0.01 S時(shí)，基波、3、5次諧波電流瞬時(shí)值均被正確檢測(cè)。
3 結(jié)論
本文將積分法和滑動(dòng)窗結(jié)合，提出一種可以檢測(cè)任意次諧波電流瞬時(shí)值的滑動(dòng)窗積分算法。通過(guò)分析和仿真，得出本文算法特點(diǎn)：(1)當(dāng)畸變電流信號(hào)同時(shí)含有奇、偶次諧波時(shí)，滑動(dòng)窗積分法可在一個(gè)基波周期后，對(duì)任意次諧波電流瞬時(shí)值進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)畸變信號(hào)僅含有奇次諧波
